Упр.38 Раздел 5 ГДЗ Погорелов 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 11 класс, Просвещение: 38. Найдите поверхность прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям: 10 см, 22 см, 16 см.

У прямоугольного параллелепипеда противоположные грани равны, а все грани — прямоугольники. Поэтому площадь полной поверхности равна сумме площадей всех шести граней:

$$S=2ab+2bc+2ac,$$

где $$a=10\text{ см},\; b=22\text{ см},\; c=16\text{ см}.$$

Подставим значения:

$$ S=2\cdot 10\cdot 22+2\cdot 22\cdot 16+2\cdot 10\cdot 16 $$

$$ S=440+704+320=1464\text{ см}^2. $$

Ответ

$$1464\text{ см}^2$$