Упр.38 Раздел 5 ГДЗ Погорелов 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Найдите поверхность прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям: $$10\ \text{см}$$, $$22\ \text{см}$$, $$16\ \text{см}$$.

У прямоугольного параллелепипеда противоположные грани равны, а все грани — прямоугольники. Поэтому площадь полной поверхности равна

$$S=2ab+2bc+2ac,$$

где $$a=10\text{ см},\; b=22\text{ см},\; c=16\text{ см}.$$

Подставим значения:

$$S=2\cdot 10\cdot 22+2\cdot 22\cdot 16+2\cdot 10\cdot 16$$

$$S=440+704+320=1464\text{ см}^2.$$

Ответ: $$1464\text{ см}^2$$.