Упр.38 Раздел 2 ГДЗ Погорелов 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Дано: Параллельная проекция треугольника;
Найти: Чем изобразится проекция средней линии треугольника;
Решение:
1) Отношение отрезков одной прямой сохраняется при параллельном
проектировании, следовательно середина стороны треугольника
проектируется в середину проекции этой стороны;
2) Следовательно проекцией средней линии треугольника будет
средняя линия его параллельной проекции;
Ответ: средней линией проекции.

При параллельном проектировании сохраняется отношение отрезков одной прямой. Значит, середина стороны треугольника переходит в середину проекции этой стороны.

Средняя линия треугольника соединяет середины двух его сторон и параллельна третьей стороне. После параллельной проекции эти свойства сохраняются, поэтому проекцией средней линии будет средняя линия параллельной проекции треугольника.

Ответ: средней линией проекции треугольника.