Упр.37 Раздел 5 ГДЗ Погорелов 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 11 класс, Просвещение: B прямоугольном параллелепипеде стороны основания 7 дм и 24 дм, а высота параллелепипеда 8 дм. Найдите площадь диагонального сечения.

Диагональное сечение прямоугольного параллелепипеда $$ABCDA_1B_1C_1D_1$$ — это прямоугольник $$AA_1C_1C$$.

Найдём диагональ основания $$AC$$. В прямоугольном треугольнике $$ABC$$:

$$AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{7^2+24^2}=\sqrt{49+576}=\sqrt{625}=25\text{ дм}.$$

Тогда площадь диагонального сечения равна:

$$S_{AA_1C_1C}=AA_1\cdot AC=8\cdot 25=200\text{ дм}^2.$$

Переведём в квадратные метры:

$$200\text{ дм}^2=2\text{ м}^2.$$

Ответ

$$2\text{ м}^2$$