Упр.37 Раздел 2 ГДЗ Погорелов 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Задача

Дано: Параллельная проекция треугольника;
Вопрос: Как можно построить проекции медиан этого треугольника;
Решение:
1) Отношение отрезков одной прямой сохраняется при параллельном
проектировании, следовательно середина стороны треугольника
проектируется в середину проекции этой стороны;
2) Следовательно проекциями медиан треугольника будут медианы
его параллельной проекции;

Подробный ответ

При параллельном проектировании сохраняется отношение отрезков, лежащих на одной прямой. Поэтому если точка делит сторону треугольника пополам, то её проекция делит проекцию этой стороны тоже пополам.

Значит, чтобы построить проекции медиан, нужно сначала найти середины сторон проекции треугольника, а затем соединить каждую вершину с серединой противоположной стороны.

Итак, проекциями медиан исходного треугольника будут медианы его параллельной проекции.