Упр.33 Раздел 6 ГДЗ Погорелов 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Город N находится на $$60^\circ$$ северной широты. Какой путь совершает этот пункт в течение $$1$$ ч вследствие вращения Земли вокруг своей оси? Радиус Земли принять равным $$6000$$ км.

Пусть $$A$$ — точка на экваторе, а $$N$$ — город на параллели $$60^\circ$$ северной широты. Тогда радиус параллели равен

$$r=R\cos 60^\circ=6000\cdot \frac12=3000\text{ км}.$$

Длина этой параллели:

$$l=2\pi r=2\pi\cdot 3000=6000\pi\text{ км}.$$

За $$1$$ час Земля поворачивается на $$\frac{1}{24}$$ оборота, значит, город пройдет

$$s=\frac{1}{24}\cdot 6000\pi=250\pi\text{ км}\approx 785\text{ км}.$$

Ответ: $$250\pi\text{ км}\approx 785\text{ км}$$.