Упр.3 Раздел 1 ГДЗ Погорелов 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

1. Точки $$A$$, $$B$$, $$C$$ лежат в каждой из двух различных плоскостей. Докажите, что эти точки лежат на одной прямой.

Пусть две различные плоскости пересекаются по прямой $$l$$. Тогда любая точка, принадлежащая обеим плоскостям, лежит на их линии пересечения.

Так как точки $$A$$, $$B$$ и $$C$$ лежат в каждой из двух данных плоскостей, то каждая из них принадлежит прямой $$l$$. Следовательно, точки $$A$$, $$B$$ и $$C$$ лежат на одной прямой.

Что и требовалось доказать.