Упр.27 Раздел 7 ГДЗ Погорелов 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 11 класс, Просвещение: Сечение железнодорожной насыпи имеет вид трапеции с нижним основанием 14 м, верхним 8 м и высотой 3,2 м. Найдите, сколько кубических метров земли приходится на 1 км насыпи.

Найдём площадь поперечного сечения насыпи — трапеции:

$$S=\frac{1}{2}(a+b)h=\frac{1}{2}(14+8)\cdot 3{,}2=11\cdot 3{,}2=35{,}2\ \text{м}^2.$$

Насыпь имеет форму прямой призмы, поэтому объём земли на участке длиной $$1\ \text{км}=1000\ \text{м}$$ равен:

$$V=S\cdot l=35{,}2\cdot 1000=35200\ \text{м}^3.$$

Ответ

$$35200\ \text{м}^3$$