Упр.23 Раздел 4 ГДЗ Погорелов 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Найдите значения $$a$$, $$b$$, $$c$$ в формулах параллельного переноса $$x’=x+a$$, $$y’=y+b$$, $$z’=z+c$$, если при этом параллельном переносе точка $$A(1; 0; 2)$$ переходит в точку $$A'(2; 1; 0)$$.

При параллельном переносе координаты точки изменяются по формулам

$$x’ = x + a,\quad y’ = y + b,\quad z’ = z + c.$$

Так как точка $$A(1;0;2)$$ переходит в точку $$A'(2;1;0),$$ подставим их координаты:

$$2 = 1 + a,$$

$$1 = 0 + b,$$

$$0 = 2 + c.$$

Отсюда

$$a = 1,\quad b = 1,\quad c = -2.$$

Ответ: $$a=1,\ b=1,\ c=-2.$$