Упр.23 Раздел 4 ГДЗ Погорелов 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 10 класс, Просвещение: Найдите значения а, b, с в формулах параллельного переноса x’ = x + а, у’ = у + b, z’ = z + с, если при этом параллельном переносе точка A (1; 0; 2) переходит в точку A’ (2; 1; 0).

При параллельном переносе координаты точки изменяются по формулам:

$$x’ = x + a,\quad y’ = y + b,\quad z’ = z + c.$$

Так как точка $$A(1;0;2)$$ переходит в точку $$A'(2;1;0),$$ подставим координаты этих точек в формулы:

$$2 = 1 + a,$$

$$1 = 0 + b,$$

$$0 = 2 + c.$$

Отсюда получаем:

$$a = 1,\quad b = 1,\quad c = -2.$$

Ответ

$$a=1,\ b=1,\ c=-2.$$