Упр.2 Раздел 7 ГДЗ Погорелов 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Металлический куб имеет внешнее ребро $$10{,}2\ \text{см}$$ и массу $$514{,}15\ \text{г}$$. Толщина стенок равна $$0{,}1\ \text{см}$$. Найдите плотность металла, из которого сделан куб.

Найдём сначала ребро внутреннего куба. Толщина стенок с каждой стороны равна $$0{,}1\text{ см}$$, значит

$$a=10{,}2-2\cdot 0{,}1=10\text{ см}.$$

Объём металла равен разности объёмов внешнего и внутреннего кубов:

$$V=10{,}2^3-10^3=1061{,}208-1000=61{,}208\text{ см}^3.$$

Плотность найдём по формуле $$\rho=\frac{m}{V}$$:

$$\rho=\frac{514{,}15}{61{,}208}\approx 8{,}4\text{ г/см}^3.$$

Ответ: $$8{,}4\text{ г/см}^3.$$