Упр.2 Раздел 6 ГДЗ Погорелов 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Осевое сечение цилиндра — квадрат, площадь которого $$Q$$. Найдите площадь основания цилиндра.

Пусть сторона осевого сечения цилиндра равна $$a$$. Так как осевое сечение — квадрат, то его площадь

$$Q=a^2,$$

откуда

$$a=\sqrt{Q}.$$

Осевое сечение цилиндра проходит через диаметр основания, значит

$$d=a=\sqrt{Q}, \qquad r=\frac{d}{2}=\frac{\sqrt{Q}}{2}.$$

Тогда площадь основания цилиндра равна

$$S=\pi r^2=\pi\left(\frac{\sqrt{Q}}{2}\right)^2=\frac{\pi Q}{4}.$$

Ответ: $$\frac{\pi Q}{4}$$.