Упр.2 Раздел 4 ГДЗ Погорелов 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 10 класс, Просвещение: 2. Даны точки A (1; 2; 3), B (0; 1; 2), C (0; 0; 3), D (1; 2; 0). Какие из этих точек лежат: 1) в плоскости xy; 2) на оси z;3) в плоскости yz?

Точка лежит:

• в плоскости $$xy$$, если её координата $$z=0$$;
• на оси $$z$$, если $$x=0$$ и $$y=0$$;
• в плоскости $$yz$$, если её координата $$x=0$$.

Проверим данные точки:

• $$A(1;2;3)$$ — ни одно из условий не выполняется;
• $$B(0;1;2)$$ — $$x=0$$, значит точка лежит в плоскости $$yz$$;
• $$C(0;0;3)$$ — $$x=0$$ и $$y=0$$, значит точка лежит на оси $$z$$;
• $$D(1;2;0)$$ — $$z=0$$, значит точка лежит в плоскости $$xy$$.

Ответ

1) $$D$$; 2) $$C$$; 3) $$B$$.