Упр.14 Раздел 2 ГДЗ Погорелов 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

1. Через данную точку проведите прямую, параллельную каждой из двух данных пересекающихся плоскостей.

Проведём прямую $$AB$$, по которой пересекаются данные плоскости.

Через точку $$M$$ построим прямую $$a$$, параллельную прямой $$AB$$. Такая прямая существует и притом единственна.

Так как $$AB$$ принадлежит обеим плоскостям, а $$a \parallel AB$$, то по свойству параллельности прямой и плоскости прямая $$a$$ параллельна каждой из данных плоскостей.

Ответ: через точку $$M$$ нужно провести прямую, параллельную линии пересечения данных плоскостей.