Упр.11 Раздел 5 ГДЗ Погорелов 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

1. Боковое ребро наклонной призмы равно $$15\ \text{см}$$ и наклонено к плоскости основания под углом $$30^\circ$$. Найдите высоту призмы.

Пусть $$AB=15$$ см — боковое ребро призмы. Опустим из точки $$B$$ перпендикуляр $$BH$$ на плоскость основания. Тогда $$BH$$ — высота призмы, а угол между ребром $$AB$$ и плоскостью основания равен $$\angle BAH=30^\circ$$.

Треугольник $$ABH$$ прямоугольный, поэтому

$$BH=AB\cdot \sin \angle BAH=15\cdot \sin 30^\circ=15\cdot \frac12=7{,}5\text{ см}.$$

Ответ: $$7{,}5$$ см.