Упр.11 Раздел 5 ГДЗ Погорелов 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 11 класс, Просвещение: Боковое ребро наклонной призмы равно 15 см и наклонено к плоскости основания под углом 30°. Найдите высоту призмы.

Пусть $$AB=15$$ см — боковое ребро призмы. Опустим из точки $$B$$ перпендикуляр $$BH$$ на плоскость основания. Тогда $$BH$$ — высота призмы.

Так как ребро $$AB$$ наклонено к плоскости основания под углом $$30^\circ$$, то $$\angle BAH=30^\circ$$.

Рассмотрим прямоугольный треугольник $$ABH$$. В нём

$$BH=AB\cdot \sin \angle BAH$$

$$BH=15\cdot \sin 30^\circ=15\cdot \frac{1}{2}=7{,}5$$ см.

Ответ

$$7{,}5$$ см.