Упр.1 Раздел 8 ГДЗ Погорелов 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

25 м медной проволоки имеют массу 100,7 г. Найдите диаметр проволоки (плотность меди $$8{,}94\ \text{г/см}^3$$).

Найдём объём медной проволоки по формуле $$V=\frac{m}{\rho}.$$

$$V=\frac{100{,}7}{8{,}94}\approx 11{,}27\ \text{см}^3.$$

Проволоку считаем цилиндром, тогда

$$V=\pi R^2h,$$

где $$h=25\ \text{м}=2500\ \text{см}.$$

Тогда

$$R=\sqrt{\frac{V}{\pi h}}=\sqrt{\frac{11{,}27}{3{,}14\cdot 2500}}\approx \sqrt{0{,}00143}\approx 0{,}0378\ \text{см}.$$

Диаметр проволоки:

$$d=2R\approx 2\cdot 0{,}0378=0{,}0756\ \text{см}=0{,}756\ \text{мм}\approx 0{,}75\ \text{мм}.$$

Ответ: $$0{,}75\ \text{мм}.$$