Ответы на вопросы Глава 6 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

1) Угол равен $$90^\circ$$, так как образующая перпендикулярна к основанию цилиндра.

2) Ответ: прямоугольник.

3) а) Да, так как расстояние между прямыми $$AB$$ и $$CD$$ равно $$OH=h$$.
б) Нет, так как при этом расстояние между параллельными плоскостями оснований было бы меньше $$h$$.

4) Первая деталь: $$l=\frac{r}{2}$$

$$S_{\text{бок}}=2\pi\cdot \frac{r}{2}\cdot 2l=2\pi l$$
$$S_{\text{осн}}=\pi\left(\frac{r}{2}\right)^2=\frac{\pi r^2}{4}$$
$$S_{\text{полн}}=2\pi l+\frac{\pi r^2}{2}$$

Вторая деталь: $$l$$ — высота (образующая), $$r$$ — радиус основания.

$$S_{\text{бок}}=2\pi rl$$
$$S_{\text{осн}}=\pi r^2$$
$$2S_{\text{осн}}=2\pi r^2$$

5) Ответ: а) $$D_2$$, б) $$D_2$$.

6) Ответ: равнобедренный треугольник.

7) Ответ: $$D_2$$ принадлежит.

8)
$$R=5\text{ см},\quad D=2R=10\text{ см}$$
Найдём гипотенузу прямоугольного треугольника:
$$c=\sqrt{4^2+(2\sqrt5)^2}=\sqrt{16+20}=\sqrt{36}=6\text{ см}$$
Так как $$c

9) Если сфера целиком лежит внутри двугранного угла, то любая плоскость, касающаяся одной сферы, не может касаться другой, так как радиус внутренней сферы меньше и её центр расположен иначе.

10) Это сфера, у которой данный отрезок является диаметром.