Подготовка к ЕГЭ Задание 8 Упр.9 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

1. Площадь боковой поверхности цилиндра равна $$2\pi$$, а диаметр основания равен $$1$$. Найдите высоту цилиндра.

В данном цилиндре радиус основания равен половине диаметра:

$$R=\frac{AD}{2}=\frac{1}{2}=0{,}5.$$

Площадь боковой поверхности цилиндра выражается формулой

$$S_{\text{бок}}=2\pi R h,$$

где $$h$$ — высота цилиндра. Подставим данные:

$$2\pi=2\pi\cdot 0{,}5 \cdot h.$$

Тогда

$$2\pi=\pi h,$$

откуда

$$h=2.$$

Ответ: $$2$$.