Практика Упр.8 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

1. Сечение железнодорожной насыпи, перпендикулярное к рельсам, имеет вид трапеции с нижним основанием $$12\ \text{м}$$, верхним основанием $$6\ \text{м}$$ и высотой $$2\ \text{м}$$. Найдите объём $$10$$-метрового участка насыпи.

Площадь поперечного сечения насыпи — это площадь трапеции:

$$S=\frac{1}{2}(AD+BC)\cdot BH$$

Подставим данные:

$$S=\frac{1}{2}(12+6)\cdot 2=18\ \text{м}^2$$

Объём участка насыпи равен произведению площади сечения на длину участка:

$$V=S\cdot l=18\cdot 10=180\ \text{м}^3$$

Ответ: $$180\ \text{м}^3$$