Подготовка к ЕГЭ Задание 8 Упр.8 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Высота конуса равна 4, а диаметр основания равен 6. Найдите образующую конуса.

Так как конус прямой, то его ось проходит через центр основания, а образующая, высота и радиус основания образуют прямоугольный треугольник.

Диаметр основания равен $$6$$, значит радиус

$$r=\frac{6}{2}=3.$$

Высота конуса $$h=4$$. Тогда образующая $$l$$ находится по теореме Пифагора:

$$l^2=r^2+h^2=3^2+4^2=9+16=25,$$

$$l=5.$$

Ответ: $$5$$.