Упр.8 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Верно ли утверждение: а) если две точки окружности лежат в плоскости, то и вся окружность лежит в этой плоскости; б) если три точки окружности лежат в плоскости, то и вся окружность лежит в этой плоскости?

а) Неверно. Если две точки окружности $$K$$ и $$L$$ лежат в плоскости $$\beta$$, то это означает лишь, что в плоскости $$\beta$$ лежит хорда $$KL$$. Но сама окружность может не принадлежать этой плоскости: через хорду $$KL$$ можно провести окружность, не лежащую в $$\beta$$.

б) Верно. Если три точки окружности $$K$$, $$L$$ и $$M$$ лежат в плоскости $$\alpha$$, то через эти три точки проходит единственная плоскость. Поскольку три точки окружности не лежат на одной прямой, вся окружность определяется этой плоскостью и лежит в ней.

Ответ: а) неверно; б) верно.