Упр.746 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов, Кадомцев 11 класс, Просвещение: Найдите радиус сечения сферы x2 + у2 + Z2 = 36 плоскостью, проходящей через точку M (2; 4; 5) и перпендикулярной к оси абсцисс.

Плоскость, проходящая через точку $$M(2;4;5)$$ и перпендикулярная оси $$Ox$$, имеет уравнение вида $$x=2$$.

Подставим это значение в уравнение сферы $$x^2+y^2+z^2=36$$:

$$2^2+y^2+z^2=36,$$

$$y^2+z^2=32.$$

Следовательно, сечение сферы этой плоскостью — окружность с радиусом

$$r=\sqrt{32}=4\sqrt{2}.$$

Ответ

$$4\sqrt{2}$$