Упр.746 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Найдите радиус сечения сферы $$x^2+y^2+z^2=36$$ плоскостью, проходящей через точку $$M(2; 4; 5)$$ и перпендикулярной к оси абсцисс.

Плоскость, перпендикулярная оси $$Ox$$ и проходящая через точку $$M(2;4;5),$$ имеет уравнение

$$x=2.$$

Подставим это в уравнение сферы

$$x^2+y^2+z^2=36.$$

Получим уравнение сечения:

$$2^2+y^2+z^2=36,$$

откуда

$$y^2+z^2=32.$$

Это окружность радиуса

$$r=\sqrt{32}=4\sqrt{2}.$$

Ответ: $$4\sqrt{2}$$.