Упр.740 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов, Кадомцев 11 класс, Просвещение: Длина вектора a{x; у; z} равна 5. Найдите ординату вектора а, если x = 2, z = -4b.

Подробный ответ

Длина вектора $$\vec a=\{x;y;z\}$$ находится по формуле

$$|\vec a|=\sqrt{x^2+y^2+z^2}.$$

По условию $$|\vec a|=5,$$ $$x=2,$$ $$z=-4.$$ Тогда

$$\sqrt{2^2+y^2+(-4)^2}=5.$$

Возведём обе части в квадрат:

$$4+y^2+16=25,$$

$$y^2=5.$$

Следовательно,

$$y=\pm\sqrt5.$$