Упр.66 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Назовите все пары скрещивающихся (т. е. принадлежащих скрещивающимся прямым) рёбер тетраэдра $$ABCD$$. Сколько таких пар рёбер имеет тетраэдр?

В тетраэдре скрещивающимися являются рёбра, которые не имеют общей вершины, то есть не лежат в одной грани.

У тетраэдра $$ABCD$$ таких пар рёбер три:

• $$AC$$ и $$BD$$;
• $$AB$$ и $$CD$$;
• $$AD$$ и $$BC$$.

Итак, всего тетраэдр имеет $$3$$ пары скрещивающихся рёбер.

Ответ: $$AC$$ и $$BD$$, $$AB$$ и $$CD$$, $$AD$$ и $$BC$$; всего $$3$$ пары.