Упр.640 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов, Кадомцев 11 класс, Просвещение: Запишите координаты векторов: a = 3i + 2j-5k, b = -5i + 3j-k, с = i — j, d = j + k, m = k — i, n = 0,7k.

Координаты вектора в пространстве равны коэффициентам при единичных векторах $$\vec i,\vec j,\vec k$$:

$$ \vec a=3\vec i+2\vec j-5\vec k \Rightarrow \vec a=(3;2;-5) $$
$$ \vec b=-5\vec i+3\vec j-\vec k \Rightarrow \vec b=(-5;3;-1) $$
$$ \vec c=\vec i-\vec j \Rightarrow \vec c=(1;-1;0) $$
$$ \vec d=\vec j+\vec k \Rightarrow \vec d=(0;1;1) $$
$$ \vec m=\vec k-\vec i \Rightarrow \vec m=(-1;0;1) $$
$$ \vec n=0{,}7\vec k \Rightarrow \vec n=(0;0;0{,}7) $$

Ответ

$$ \vec a=(3;2;-5),\quad \vec b=(-5;3;-1),\quad \vec c=(1;-1;0),\quad \vec d=(0;1;1),\quad \vec m=(-1;0;1),\quad \vec n=(0;0;0{,}7) $$