Упр.639 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Задача

Даны координаты четырех вершин куба $$ABCDA_1B_1C_1D_1$$: $$A(0; 0; 0)$$, $$B(0; 0; 1)$$, $$D(0; 1; 0)$$ и $$A_1(1; 0; 0)$$. Найдите координаты остальных вершин куба.

Подробный ответ

Так как точки $$A(0;0;0)$$, $$B(0;0;1)$$, $$D(0;1;0)$$ и $$A_1(1;0;0)$$ лежат на осях координат и отсекают на них единичные отрезки, то ребра куба совпадают с направлениями осей координат, а длина ребра равна $$1$$.

Тогда координаты остальных вершин получаем по правилу сложения единичных отрезков вдоль соответствующих осей:

$$C=(0;1;1),$$
$$B_1=(1;0;1),$$
$$C_1=(1;1;1),$$
$$D_1=(1;1;0).$$

Ответ: $$C(0;1;1),\ B_1(1;0;1),\ C_1(1;1;1),\ D_1(1;1;0).$$