Упр.62 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов, Кадомцев 11 класс, Просвещение: Для проверки горизонтальности установки диска угломерных инструментов пользуются двумя уровнями, расположенными в плоскости диска на пересекающихся прямых. Почему уровни нельзя располагать на параллельных прямых?

Если два уровня расположить на пересекающихся прямых, то они задают плоскость диска однозначно: две пересекающиеся прямые определяют единственную плоскость. Поэтому по показаниям двух уровней можно судить о горизонтальности всей плоскости диска.

Если же уровни поставить на параллельных прямых, то этого недостаточно. Две параллельные прямые тоже лежат в одной плоскости, но через них можно провести и другую плоскость, не совпадающую с плоскостью диска. Тогда одинаковое положение уровней на параллельных прямых не гарантирует, что весь диск горизонтален.

Иначе говоря, только две пересекающиеся прямые в плоскости позволяют проверить положение всей плоскости, а две параллельные прямые такой проверки не дают.

Ответ

Уровни нельзя располагать на параллельных прямых, потому что две параллельные прямые не определяют плоскость однозначно; для проверки горизонтальности нужны две пересекающиеся прямые.