Практика Упр.6 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

1. Три свинцовых куба, рёбра которых равны 3 см, 4 см и 5 см, расплавили и изготовили из них один куб. Найдите его ребро.

Объём каждого куба равен кубу его ребра:

$$V_1=3^3=27,$$
$$V_2=4^3=64,$$
$$V_3=5^3=125.$$

После переплавки объёмы складываются, значит объём нового куба:

$$V=V_1+V_2+V_3=27+64+125=216.$$

Пусть ребро нового куба равно $$d$$. Тогда

$$d^3=216,$$
$$d=\sqrt[3]{216}=6.$$

Ответ: $$6\text{ см}$$.