Практика Упр.6 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Дано:
a=3 см;
b=4 см;
c=5 см;
Найти:
d-?;
Решение:
1) Объемы кубов:
V_1=a^3=3^3=27;
V_2=b^3=4^3=64;
V_3=c^3=5^3=125;
2) Для искомого куба:
V=V_1+V_2+V_3=216;
d=vV=v216=6;
Ответ: 6 см.

Объём каждого куба равен кубу его ребра:

$$V_1=3^3=27,$$

$$V_2=4^3=64,$$

$$V_3=5^3=125.$$

После переплавки объёмы складываются, значит объём нового куба равен

$$V=V_1+V_2+V_3=27+64+125=216.$$

Пусть ребро искомого куба равно $$d$$. Тогда

$$d^3=216,$$

откуда

$$d=\sqrt[3]{216}=6.$$

Ответ

$$6\text{ см}$$