Упр.540 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

1. Конический бак имеет глубину $$3\ \text{м}$$, а его круглый верх имеет радиус $$1{,}5\ \text{м}$$. Сколько литров жидкости он вмещает?

Объём конического бака вычисляется по формуле

$$V=\frac{1}{3}\pi r^2h.$$

Подставим данные:

$$V=\frac{1}{3}\pi \cdot 1{,}5^2 \cdot 3=\pi \cdot 1{,}5^2=2{,}25\pi\ \text{м}^3.$$

Возьмём $$\pi \approx 3{,}14$$:

$$V\approx 2{,}25\cdot 3{,}14=7{,}065\ \text{м}^3.$$

Так как $$1\ \text{м}^3=1000\ \text{л},$$ получаем

$$7{,}065\cdot 1000=7065\ \text{л}.$$

Ответ: $$7065\ \text{л}.$$