Упр.516 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов, Кадомцев 11 класс, Просвещение: Сколько кожи пойдет на покрышку футбольного мяча радиуса 10 см? (На швы добавить 8% от площади поверхности мяча.)

Площадь поверхности футбольного мяча радиуса $$R=10\text{ см}$$ равна площади сферы:

$$S_{\text{мяча}}=4\pi R^2=4\pi\cdot 10^2=400\pi\text{ см}^2.$$

На швы нужно добавить $$8\%$$ от этой площади:

$$S_{\text{швов}}=0{,}08\cdot 400\pi=32\pi\text{ см}^2.$$

Тогда площадь кожи, необходимой для покрышки мяча:

$$S_{\text{кожи}}=S_{\text{мяча}}+S_{\text{швов}}=400\pi+32\pi=432\pi\text{ см}^2.$$

Приближённо:

$$432\pi\approx 1357\text{ см}^2.$$

Ответ

$$1357\text{ см}^2.$$