Упр.516 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Сколько кожи пойдет на покрышку футбольного мяча радиуса $$10\ см$$? (На швы добавить $$8\%$$ от площади поверхности мяча.)

Площадь поверхности футбольного мяча радиуса $$10$$ см равна площади сферы:

$$S=4\pi R^2=4\pi\cdot 10^2=400\pi\ \text{см}^2.$$

На швы нужно добавить $$8\%$$ от этой площади:

$$S_{\text{швов}}=0{,}08\cdot 400\pi=32\pi\ \text{см}^2.$$

Тогда площадь кожи, необходимой для покрышки мяча:

$$S_{\text{кожи}}=400\pi+32\pi=432\pi\ \text{см}^2\approx 1357\ \text{см}^2.$$

Ответ

$$1357\ \text{см}^2.$$