Упр.5 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Сколько существует таких плоскостей?

Пусть точки $$A$$, $$B$$ и $$C$$ лежат на одной прямой. Тогда через эту прямую и любую точку, не лежащую на ней, можно провести плоскость, и притом только одну.

Возьмём точку $$D$$, не лежащую на прямой $$ABC$$. По теореме о плоскости, проходящей через прямую и точку вне её, через прямую $$ABC$$ и точку $$D$$ проходит единственная плоскость.

Так как точку $$D$$ можно выбрать бесконечно многими способами, то плоскостей, проходящих через три данные точки, лежащие на одной прямой, существует бесконечно много.

Ответ: бесконечно много.