Упр.461 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

1. Какое количество нефти (в тоннах) вмещает цилиндрическая цистерна диаметром $$18\ \text{м}$$ и высотой $$7\ \text{м}$$, если плотность нефти равна $$0{,}85\ \text{г/см}^3$$?

Цистерна имеет форму цилиндра, поэтому её объём равен

$$V=\pi r^2h.$$

Диаметр цистерны $$d=18\text{ м}$$, значит радиус

$$r=\frac d2=9\text{ м}.$$

Тогда

$$V=\pi\cdot 9^2\cdot 7=567\pi\text{ м}^3.$$

Переведём плотность в удобные единицы:

$$0{,}85\ \text{г/см}^3=0{,}85\ \text{т/м}^3.$$

Масса нефти:

$$m=\rho V=0{,}85\cdot 567\pi\text{ т}.$$

Приближённо

$$m\approx 0{,}85\cdot 567\cdot 3{,}14\approx 1513\text{ т}.$$

Ответ: $$1513\text{ т}.$$