Упр.460 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Алюминиевый провод диаметром 4 мм имеет массу 6,8 кг. Найдите длину провода (плотность алюминия 2,6 г/см³).

Провод можно считать цилиндром. Тогда его объём равен

$$V=\frac{m}{\rho}.$$

С другой стороны,

$$V=S_{\text{осн}} \cdot l=\frac{\pi d^2}{4}\cdot l,$$

где $$d=4\text{ мм}=0{,}4\text{ см}.$$

Приравниваем выражения для объёма:

$$\frac{\pi d^2}{4}\cdot l=\frac{m}{\rho}.$$

Отсюда

$$l=\frac{4m}{\pi d^2\rho}.$$

Подставим данные:

$$l=\frac{4\cdot 6800}{\pi\cdot (0{,}4)^2\cdot 2{,}6}\approx 20813\text{ см}.$$

Переведём в метры:

$$20813\text{ см}=208{,}13\text{ м}.$$

Ответ: $$208{,}13\text{ м}.$$