Упр.443 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

1. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны $$8\ \text{см}$$, $$12\ \text{см}$$ и $$18\ \text{см}$$. Найдите ребро куба, объем которого равен объему этого параллелепипеда.

Обозначим ребро куба через $$x$$. Тогда объём куба равен $$V_{\text{куба}}=x^3$$.

Объём прямоугольного параллелепипеда:

$$V_{\text{параллелепипеда}}=8\cdot 12\cdot 18=1728\ \text{см}^3.$$

По условию объёмы равны, значит

$$x^3=1728.$$

Тогда

$$x=\sqrt[3]{1728}=12.$$

Ответ: $$12\ \text{см}$$.