Упр.441 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов, Кадомцев 11 класс, Просвещение: Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, стороны основания которого равны а и b, а высота равна h, если: а) а = 11, b = 12, h = 15; б) а = 3 V2, b = V5, h = 10 v l0; в) а = 18, b = 5 V3, h = 13; г) а = 3 i, b = V5, h = 0,96.

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле

$$V=abh.$$

Подставим данные для каждого случая.

а)

$$V=11\cdot 12\cdot 15=1980.$$

б)

$$V=3\sqrt{2}\cdot \sqrt{5}\cdot 10\sqrt{10}.$$

Перемножим числа и корни:

$$V=30\cdot \sqrt{2\cdot 5\cdot 10}=30\cdot \sqrt{100}=300.$$

в)

$$V=18\cdot 5\sqrt{3}\cdot 13=90\cdot 13\sqrt{3}=1170\sqrt{3}.$$

г)

$$V=3\frac{1}{3}\cdot \sqrt{5}\cdot 0{,}96.$$

Так как $$3\frac{1}{3}=\frac{10}{3},$$ то

$$V=\frac{10}{3}\cdot 0{,}96\cdot \sqrt{5}=3{,}2\sqrt{5}.$$

Ответ

а) $$1980$$; б) $$300$$; в) $$1170\sqrt{3}$$; г) $$3{,}2\sqrt{5}$$.