Упр.441 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

1. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, стороны основания которого равны $$a$$ и $$b$$, а высота равна $$h$$, если:
   а) $$a=11$$, $$b=12$$, $$h=15$$;
   б) $$a=3\sqrt{2}$$, $$b=\sqrt{5}$$, $$h=10\sqrt{10}$$;
   в) $$a=18$$, $$b=5\sqrt{3}$$, $$h=13$$;
   г) $$a=3i$$, $$b=\sqrt{5}$$, $$h=0{,}96$$.

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту:

$$V=abh.$$

Вычислим для каждого случая:

1. $$V=11\cdot 12\cdot 15=1980.$$
2. $$V=3\sqrt{2}\cdot \sqrt{5}\cdot 10\sqrt{10}=30\sqrt{100}=300.$$
3. $$V=18\cdot 5\sqrt{3}\cdot 13=1170\sqrt{3}.$$
4. $$V=3\frac{1}{3}\cdot \sqrt{5}\cdot 0{,}96=\frac{10}{3}\cdot 0{,}96\cdot \sqrt{5}=3{,}2\sqrt{5}.$$

Ответ: а) $$1980$$; б) $$300$$; в) $$1170\sqrt{3}$$; г) $$3{,}2\sqrt{5}$$.