Упр.390 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Площадь сферы равна $$324\ \text{см}^2$$. Найдите радиус сферы.

Площадь поверхности сферы вычисляется по формуле

$$S=4\pi R^2.$$

По условию $$S=324\text{ см}^2$$, значит

$$4\pi R^2=324.$$

Тогда

$$R^2=\frac{324}{4\pi}=\frac{81}{\pi},$$

откуда

$$R=\sqrt{\frac{81}{\pi}}=\frac{9}{\sqrt{\pi}}\text{ см}.$$

Ответ: $$\frac{9}{\sqrt{\pi}}\text{ см}.$$