Упр.389 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов, Кадомцев 11 класс, Просвещение: Площадь сечения сферы, проходящего через ее центр, равна 9 м2. Найдите площадь сферы.

Подробный ответ

Сечение сферы плоскостью, проходящей через её центр, является большим кругом. Его площадь равна

$$\pi R^2=9,$$

откуда

$$R^2=\frac{9}{\pi}.$$

Площадь поверхности сферы вычисляется по формуле

$$S=4\pi R^2.$$

Подставим найденное значение $$R^2$$:

$$S=4\pi\cdot \frac{9}{\pi}=36.$$