Упр.366 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

1. Найдите образующую усечённого конуса, если радиусы оснований равны $$3\ \text{см}$$ и $$6\ \text{см}$$, а высота равна $$4\ \text{см}$$.

Рассмотрим осевое сечение усечённого конуса. В нём образующая $$l$$, высота $$h=4$$ см и разность радиусов оснований $$R-r=6-3=3$$ см образуют прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора:

$$l^2=h^2+(R-r)^2$$

$$l^2=4^2+3^2=16+9=25$$

$$l=5$$ см.

Ответ: $$5$$ см.