Упр.366 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов, Кадомцев 11 класс, Просвещение: Найдите образующую усеченного конуса, если радиусы оснований равны 3 см и 6 см, а высота равна 4 см.

Подробный ответ

Рассмотрим осевое сечение усечённого конуса. Оно представляет собой равнобедренную трапецию, у которой высота равна $$4$$ см, а разность радиусов оснований равна

$$6-3=3\text{ см}.$$

Тогда образующая усечённого конуса является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами $$4$$ см и $$3$$ см.

По теореме Пифагора:

$$l=\sqrt{4^2+3^2}=\sqrt{16+9}=\sqrt{25}=5\text{ см}.$$