Упр.346 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов, Кадомцев 11 класс, Просвещение: Высота конуса равна 15 см, а радиус основания равен 8 см. Найдите образующую конуса.

Подробный ответ

Рассмотрим осевое сечение конуса. В нём высота $$AO=15$$ см, радиус основания $$OB=8$$ см, а образующая $$AB$$ является гипотенузой прямоугольного треугольника $$AOB$$.

По теореме Пифагора:

$$ AB=\sqrt{AO^2+OB^2}=\sqrt{15^2+8^2}=\sqrt{225+64}=\sqrt{289}=17 $$

Следовательно, образующая конуса равна $$17$$ см.