Упр.346 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Задача

Высота конуса равна $$15\ \text{см}$$, а радиус основания равен $$8\ \text{см}$$. Найдите образующую конуса.

Подробный ответ

Рассмотрим осевое сечение конуса. В прямоугольном треугольнике $$AOB$$ высота конуса $$AO=15$$ см, радиус основания $$OB=8$$ см, а образующая $$AB$$ является гипотенузой.

По теореме Пифагора:

$$AB=\sqrt{AO^2+OB^2}=\sqrt{15^2+8^2}=\sqrt{225+64}=\sqrt{289}=17$$

Следовательно, образующая конуса равна $$17$$ см.

Ответ: $$17$$ см.