Упр.340 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов, Кадомцев 11 класс, Просвещение: Сколько квадратных метров листовой жести пойдет на изготовление трубы длиной 4 м и диаметром 20 см, если на швы необходимо добавить 2,5% площади ее боковой поверхности?

Подробный ответ

Площадь боковой поверхности трубы равна площади боковой поверхности цилиндра:

$$S_{\text{бок}}=2\pi r h.$$

Здесь $$h=4\text{ м}$$, а диаметр трубы $$d=20\text{ см}=0{,}2\text{ м}$$, значит радиус

$$r=\frac d2=0{,}1\text{ м}.$$

Тогда

$$S_{\text{бок}}=2\pi\cdot 0{,}1\cdot 4=0{,}8\pi\text{ м}^2.$$

На швы нужно добавить $$2{,}5\%$$ от этой площади:

$$0{,}8\pi\cdot \frac{2{,}5}{100}=0{,}02\pi\text{ м}^2.$$

Итак, всего потребуется

$$S=0{,}8\pi+0{,}02\pi=0{,}82\pi\text{ м}^2.$$