Упр.340 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

1. Сколько квадратных метров листовой жести пойдет на изготовление трубы длиной $$4\ \text{м}$$ и диаметром $$20\ \text{см}$$, если на швы необходимо добавить $$2{,}5\%$$ площади ее боковой поверхности?

Площадь боковой поверхности трубы равна площади прямоугольника со сторонами $$l=4\text{ м}$$ и $$d=0{,}2\text{ м}$$:

$$S_{\text{бок}}=\pi d l=\pi\cdot 0{,}2\cdot 4=0{,}8\pi\ \text{м}^2.$$

На швы нужно добавить $$2{,}5\%$$ этой площади:

$$S=0{,}8\pi\left(1+\frac{2{,}5}{100}\right)=0{,}8\pi\cdot 1{,}025=0{,}82\pi\ \text{м}^2.$$

Ответ: $$0{,}82\pi\ \text{м}^2$$.