Упр.338 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Сколько понадобится краски, чтобы покрасить бак цилиндрической формы с диаметром основания 1,5 м и высотой 3 м, если на один квадратный метр расходуется 200 г краски?

Радиус основания бака равен половине диаметра:

$$r=\frac{1{,}5}{2}=0{,}75\text{ м}.$$

Площадь поверхности цилиндрического бака складывается из площади боковой поверхности и площади двух оснований:

$$S=2\pi rh+2\pi r^2=2\pi r(h+r).$$

Подставим значения $$r=0{,}75\text{ м}$$ и $$h=3\text{ м}$$:

$$S=2\pi\cdot 0{,}75\cdot(3+0{,}75)=1{,}5\pi\cdot 3{,}75=5{,}625\pi\text{ м}^2.$$

На $$1\text{ м}^2$$ расходуется $$200\text{ г}$$ краски, значит, потребуется:

$$5{,}625\pi\cdot 200=1125\pi\text{ г}\approx 3534\text{ г}\approx 3{,}5\text{ кг}.$$

Ответ: примерно $$3{,}5\text{ кг}$$ краски.