Упр.337 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Площадь боковой поверхности цилиндра равна $$S$$. Найдите площадь осевого сечения цилиндра.

Площадь боковой поверхности цилиндра равна

$$S_{бок}=2\pi Rh.$$

Осевое сечение цилиндра — прямоугольник со сторонами $$2R$$ и $$h$$, поэтому его площадь

$$S_{\text{осев. сеч.}}=2Rh.$$

Из формулы для боковой поверхности получаем

$$2Rh=\frac{S}{\pi}.$$

Следовательно,

$$S_{\text{осев. сеч.}}=\frac{S}{\pi}.$$

Ответ: $$\frac{S}{\pi}$$.