Упр.337 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов, Кадомцев 11 класс, Просвещение: Площадь боковой поверхности цилиндра равна S. Найдите площадь осевого сечения цилиндра.

Площадь боковой поверхности цилиндра выражается формулой

$$S_{\text{бок}}=2\pi Rh,$$

где $$R$$ — радиус основания, $$h$$ — высота цилиндра.

Осевое сечение цилиндра — прямоугольник со сторонами $$2R$$ и $$h$$, поэтому его площадь равна

$$S_{\text{ос}}=2R\cdot h.$$

Из формулы для боковой поверхности получаем

$$2Rh=\frac{S}{\pi}.$$

Следовательно,

$$S_{\text{ос}}=\frac{S}{\pi}.$$

Ответ

$$\frac{S}{\pi}$$