Упр.336 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов, Кадомцев 11 класс, Просвещение: Диаметр основания цилиндра равен 1 м, высота цилиндра равна длине окружности основания. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле

$$S_{\text{бок}}=2\pi Rh,$$

где $$R$$ — радиус основания, $$h$$ — высота цилиндра.

По условию диаметр основания равен $$1\text{ м}$$, значит

$$R=\frac{1}{2}\text{ м}.$$

Высота цилиндра равна длине окружности основания:

$$h=2\pi R=2\pi\cdot \frac{1}{2}=\pi\text{ м}.$$

Тогда

$$S_{\text{бок}}=2\pi\cdot \frac{1}{2}\cdot \pi=\pi^2\text{ м}^2.$$

Ответ

$$\pi^2\text{ м}^2$$