Упр.323 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Осевые сечения двух цилиндров равны. Верно ли, что высоты двух цилиндров равны, если равны их осевые сечения?

Осевое сечение цилиндра — прямоугольник. Его стороны равны высоте цилиндра и диаметру основания.

Если осевые сечения двух цилиндров равны, то равны соответствующие стороны этих прямоугольников. Но у равных прямоугольников можно просто повернуть один из них на $$90^\circ$$, и тогда одна и та же сторона будет соответствовать разным величинам: у одного цилиндра она может быть высотой, а у другого — диаметром основания.

Значит, из равенства осевых сечений не следует равенство высот цилиндров.

Ответ: нет, не верно; высоты цилиндров могут быть различны.