Упр.323 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов, Кадомцев 11 класс, Просвещение: Осевые сечения двух цилиндров равны. Верно ли, что высоты двух цилиндров равны, если равны их осевые сечения?

Подробный ответ

Осевое сечение цилиндра — это прямоугольник, у которого одна сторона равна высоте цилиндра, а другая — диаметру основания.

Если осевые сечения двух цилиндров равны, то равны лишь соответствующие стороны этих прямоугольников. Но прямоугольники могут быть равны и при повороте на $$90^\circ$$: в этом случае у одного цилиндра высота может соответствовать диаметру основания другого.

Значит, из равенства осевых сечений не следует равенство высот цилиндров.