Подготовка к ЕГЭ Задание 3 Упр.31 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Какого радиуса должна быть окружность с центром в точке $$P(7; 5)$$, чтобы она касалась оси абсцисс?

Пусть $$M$$ — точка касания окружности с осью абсцисс $$Ox$$. Тогда радиус $$PM$$ перпендикулярен оси $$Ox$$, а значит, точка $$M$$ имеет ординату $$0$$.

Так как центр окружности $$P(7;5)$$, то расстояние от центра до оси абсцисс равно модулю его ординаты:

$$R=|5|=5.$$

Следовательно, радиус окружности равен $$5$$.

Ответ: $$5$$.