Упр.3 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов, Кадомцев 11 класс, Просвещение: Верно ли, что: а) любые три точки лежат в одной плоскости; б) любые четыре точки лежат в одной плоскости; в) любые четыре точки не лежат в одной плоскости; г) через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна?

Подробный ответ

а) Верно. Через любые три точки можно провести плоскость.

б) Неверно. Например, вершины тетраэдра не лежат в одной плоскости.

в) Неверно. Например, вершины квадрата лежат в одной плоскости.

г) Неверно. Через любые три точки можно провести плоскость, но она будет единственной только в том случае, если эти три точки не лежат на одной прямой. Если же три точки лежат на одной прямой, то через них можно провести бесконечно много плоскостей.