Упр.284 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов, Кадомцев 11 класс, Просвещение: От каждой вершины правильного тетраэдра с ребром 2 отсекают тетраэдр с ребром 1. Какая фигура получится в результате?

При отсечении от каждой вершины правильного тетраэдра с ребром $$2$$ тетраэдра с ребром $$1$$ на каждом ребре исходного тетраэдра остаются точки, делящие его пополам. Соединим эти точки.

В результате у центральной части получаются грани, каждая из которых является равносторонним треугольником со стороной $$1$$. Всего таких граней восемь.

Следовательно, оставшаяся фигура — правильный октаэдр, причём его ребро равно $$1$$.

Ответ

Правильный октаэдр с ребром $$1$$.