Подготовка к ЕГЭ Задание 3 Упр.28 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов, Кадомцев 11 класс, Просвещение: Точки O(0; 0), А(8; 6), В(12; -2) и С являются вершинами параллелограмма ОВАС. Найдите ординату точки С.

В параллелограмме диагонали пересекаются и делятся точкой пересечения пополам. Значит, середины диагоналей $$OA$$ и $$BC$$ совпадают.

Найдём ординату середины отрезка $$OA$$:

$$y=\frac{0+6}{2}=3.$$

Пусть ордината точки $$C$$ равна $$y_C$$. Тогда ордината середины отрезка $$BC$$ тоже равна $$3$$:

$$\frac{-2+y_C}{2}=3.$$

Отсюда

$$-2+y_C=6,$$

$$y_C=8.$$

Ответ

$$8$$