Подготовка к ЕГЭ Задание 3 Упр.28 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Точки $$O(0; 0)$$, $$А(8; 6)$$, $$В(12; -2)$$ и $$С$$ являются вершинами параллелограмма $$ОВАС$$. Найдите ординату точки $$С$$.

В параллелограмме диагонали пересекаются и делятся точкой пересечения пополам. Значит, середины диагоналей $$OA$$ и $$BC$$ совпадают.

Найдём ординату середины отрезка $$OA$$:

$$y=\frac{0+6}{2}=3.$$

Пусть ордината точки $$C$$ равна $$y_C$$. Тогда ордината середины отрезка $$BC$$ равна

$$\frac{-2+y_C}{2}=3.$$

Отсюда

$$-2+y_C=6,$$

$$y_C=8.$$

Ответ: $$8$$.