Упр.276 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов, Кадомцев 11 класс, Просвещение: Сколько центров симметрии имеет: а) параллелепипед; б) правильная треугольная призма; в) двугранный угол; г) отрезок?

Центр симметрии фигуры — это точка, относительно которой каждая точка фигуры переходит в симметричную ей точку, также принадлежащую этой фигуре.

а) Параллелепипед. У параллелепипеда центром симметрии является точка пересечения его пространственных диагоналей. Эта точка одна.

б) Правильная треугольная призма. У такой призмы нет центра симметрии, так как основание — правильный треугольник — не имеет центра симметрии, а значит, и вся призма его не имеет.

в) Двугранный угол. Центра симметрии нет, поскольку при центральной симметрии каждая грань должна переходить в противоположную, а у двугранного угла такой точки не существует.

г) Отрезок. Центр симметрии есть один — это середина отрезка.

Ответ

а) один; б) нет; в) нет; г) один.