Упр.24 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

1. Точка $$M$$ не лежит в плоскости трапеции $$ABCD$$ с основанием $$AD$$. Докажите, что прямая $$AD$$ параллельна плоскости $$ВМС$$.

Так как $$ABCD$$ — трапеция с основанием $$AD$$, то по определению трапеции

$$AD \parallel BC.$$

Прямая $$BC$$ лежит в плоскости $$BMC$$, а прямая $$AD$$ не лежит в этой плоскости. Следовательно, прямая $$AD$$ параллельна плоскости $$BMC$$, так как она параллельна прямой $$BC$$, лежащей в данной плоскости.

Ответ: $$AD \parallel (BMC).$$