Подготовка к ЕГЭ Задание 6 Упр.24 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов, Кадомцев 11 класс, Просвещение: Треугольник ABC вписан в окружность с центром О. Найдите угол ВОС, если угол ВАС равен 23°.

Угол $$\angle BAC$$ — вписанный, он опирается на дугу $$BC$$. Центральный угол $$\angle BOC$$, опирающийся на ту же дугу, в два раза больше вписанного:

$$\angle BOC = 2\angle BAC.$$

Подставим значение:

$$\angle BOC = 2\cdot 23^\circ = 46^\circ.$$

Ответ

$$46^\circ$$